Question

如圖所示，一塊涂有炭黑的玻璃板，質量為2kg，在拉力F的作用下，由靜止開始豎直向上做勻加速運動．一個裝有水平振針的振動頻率為5Hz的固定電動音叉在玻璃上畫出了圖示曲線，量得OA=1cm，OB=4cm，OC=9cm，求外力F的大小．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：從固定電動音叉在玻璃上畫出的曲線看出OA、AB、BC間對應的時間均為半個周期，玻璃板又做勻加速運動，根據勻變速直線運動的推論△x=aT²求出加速度，再由牛頓第二定律求解外力F的大小．

解答：解：在力F作用下，玻璃板向上作勻加速運動，圖示OC間曲線所反映出的是振動的音叉振動位移隨時間變化的規律，其中直線OC代表音叉振動1.5個周期內玻璃板運動的位移，而OA、AB、BC間對應的時間均為0.5個周期，即t=

T

2

=

1

2f

=0.1s．故可利用勻加速直線運動的規律--連續相等時間內的位移差等于恒量即△x=aT²來求加速度．
設板豎直向上的加速度為a，則有：
   s_BA-s_AO=aT²　
即 s_BO-s_AO-s_AO=aT²…①
其中T=

1 5

2

s=0.1s…②
由牛頓第二定律得
   F-mg=ma…③
解①②③可求得：F=24N．
答：外力F的大小為24N．

點評：本題一要抓住音叉振動與玻璃板運動的同時性，OA、AB、BC對應于音叉振動半個周期．二是利用打點計時器測加速度的原理求解加速度．