Question

如圖甲所示，裝置中OA、OB是兩根輕繩，AB是輕桿，它們構(gòu)成一個(gè)正三角形，在A、B兩處分別固定質(zhì)量均為m的小球，此裝置懸掛在O點(diǎn)，開始時(shí)裝置自然下垂，現(xiàn)對(duì)小球B施加一個(gè)水平力F，使裝置靜止在圖乙所示的位置，此時(shí)OA豎直，設(shè)在圖甲所示的狀態(tài)下繩OA對(duì)小球A的作用力大小為F_T，在圖乙所示的狀態(tài)下繩OA對(duì)小球A的作用力大小為F_T，下列判斷正確的是（　　）

• A、F_T=

  3 mg

  3

• B、F_T=

  2 3 mg

  3

• C、在圖甲中，輕桿AB對(duì)A球的作用力大小為零
• D、在圖乙中，輕桿AB對(duì)A球的作用力大小為零

Answer 1

分析：甲圖中，對(duì)B球受力分析，受重力、OB繩子拉力T、AB桿的支持力，根據(jù)平衡條件求解出T；
乙圖中，先對(duì)小球A受力分析，受重力、AO繩子的拉力，桿對(duì)其無(wú)彈力，否則不平衡；
再對(duì)B球受力分析，受拉力、重力和OB繩子的拉力，三力平衡，根據(jù)平衡條件求解OB繩子的拉力T′．

解答：解：甲圖中，對(duì)B球受力分析，受重力、OB繩子拉力T、AB桿的支持力，如圖所示：

根據(jù)平衡條件，有：T=

mg

cos30°

乙圖中，先對(duì)小球A受力分析，受重力、AO繩子的拉力，桿對(duì)其無(wú)彈力，否則不平衡；
再對(duì)B球受力分析，受拉力、重力和OB繩子的拉力，如圖所示；
根據(jù)平衡條件，有：
T′=2mg；
所以AB錯(cuò)誤；
在甲圖中輕桿AB對(duì)B球是有作用力的，在乙圖中輕桿AB對(duì)A球沒有作用力從而能使OA處于豎直狀態(tài)，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題要分別對(duì)兩個(gè)小球受力分析，然后根據(jù)平衡條件列式求解，關(guān)鍵點(diǎn)在于乙圖中桿沒有彈力．