Question

【題目】如圖所示，有A、B兩顆行星繞同一顆恒星M做圓周運動，旋轉方向相同，A行星的周期為T1，B行星的周期為T2，在某一時刻兩行星相距最近，則：

①經過時間t＝T1＋T2，兩行星再次相距最近；

②經過時間t＝，兩行星再次相距最近；

③經過時間t＝，兩行星相距最遠；

④經過時間t＝，兩行星相距最遠

以上說法中正確的是

A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ②③

Answer 1

【答案】B

【解析】根據萬有引力提供向心力，列出等式： ；解得： ，所以ωA＞ωB；
A行星的周期為T1，B行星的周期為T2，所以， ；兩行星相距最近時，兩行星應該在同一半徑方向上．所以當A比B多轉一圈時兩行星再次相距最近，列出等式：
，解得： ，故①錯誤，故②正確．兩行星相距最遠時，兩行星應該在同一直徑上．所以當A比B多轉半圈時兩行星相距最遠，列出等式： 解得： ，故③錯誤，④正確．故選B．