Question

【題目】我國的探月工程計劃分為“繞”、“落”、“回”三個階段，“嫦娥三號”探月衛星是其中的第二個階段。預計在未來幾年內發射的“嫦娥X號”探月衛星有望實現無人自動采樣后重返地球的目標。已知地球質量是月球質量的81倍，地球半徑是月球半徑的4倍。關于“嫦娥X號”探月衛星，下列說法中不正確的是（）

A.它繞月球的最大繞速度小于7.0km/s

B.它在月球表面重力加速度大于地球表面重力加速度

C.它在月球表面的環繞周期小于它在地球表面的環繞周期

D.它在月球表面受到的引力大于它在地球表面受到的引力

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A.在天體表面，根據萬有引力提供向心力可得：

可得：，故地球表面的環繞速度與在月球表面重力環繞速度之比：

可知它繞月球的最大環繞速度為，故選項A不符合題意

B.在天體表面，不考慮重力，萬有引力等于重力，可得：

可得：，故在地球表面的加速度與在月球表面重力加速度之比為：

可知它在月球表面重力加速度小于地球表面重力加速度，故選項B符合題意；

C.在天體表面，根據萬有引力提供向心力可得：

解得：，故在地球表面的周期與在月球表面周期之比：

可知在月球表面的環繞周期大于它在地球表面的環繞周期，故選項C符合題意；

D. 在天體表面，根據萬有引力可得：

可得在地球表面的引力與在月球表面重力引力之比為：

可知它在月球表面受到的引力小于它在地球表面受到的引力，故選項D符合題意。