Question

【題目】如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上有兩個用輕質彈簧相連接的物塊A、B，它們的質量分別為 mA、mB，彈簧的勁度系數為k，C為一固定擋板，系統處于靜止狀態，現開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運動，求物塊B剛要離開C時物塊A受到的合外力和從開始到此時物塊A的位移d．（重力加速度為g）

Answer 1

【答案】F﹣（mA+mB）gsinθ，

【解析】試題分析：物塊B剛要離開C時彈簧的拉力等于B的重力沿斜面向下的分力．從而求得物塊A受到的合外力．要求從開始到此時物塊A的位移d，需要知道彈簧的形變情況，先根據平衡條件和胡克定律求出開始時彈簧的壓縮量，再求出物塊B剛要離開C時彈簧的伸長量，由幾何關系即可求得d．

當物塊B剛要離開C時，固定擋板對B的支持力為0，以B為研究對象，由平衡條件有： ，

故此時彈簧彈力大小為．

A的受力情況如圖，則A所受的合外力

在恒力F沿斜面方向拉物塊A之前，彈簧的彈力大小為，
故此時彈簧的壓縮量為

B剛要離開C時，彈簧伸長量，

所以A的位移．