Question

【題目】如圖所示裝置可繞豎直軸O′O轉動，可視為質點的小球A與兩細線連接后分別系于B、C兩點，當細線AB沿水平方向繃直時，細線AC與豎直方向的夾角θ=37°．已知小球的質量m=1kg，細線AC長L=1m，（重力加速度取g=10m/s2，sin37°=0.6）

（1）若裝置勻速轉動時，細線AB剛好被拉直成水平狀態，求此時的角速度 ．

（2）若裝置勻速轉動的角速度ω2=rad/s，求細線AB和AC上的張力大小TAB、TAC．

Answer 1

【答案】）（1） （2） ,

【解析】（1）當細線AB剛好被拉直，則AB的拉力為零，靠AC的拉力和重力的合力提供向心力，
根據牛頓第二定律有：mgtan37°＝mLABω12，
解得 ．
（2）若裝置勻速轉動的角速度ω2=rad/s，
豎直方向上有：TACcos37°=mg，
水平方向上有：TACsin37°+TAB＝mLABω22，
代入數據解得TAC=12.5N，TAB=2.5N．