Question

【題目】如圖，可看做質(zhì)點(diǎn)的小物塊放在長(zhǎng)木板正中間，已知長(zhǎng)木板質(zhì)量為M=4kg，長(zhǎng)度L=2m，小物塊質(zhì)量為m=1kg，長(zhǎng)木板置于光滑水平地面上，兩物體皆靜止．現(xiàn)在用一大小為F的水平恒力作用于小物塊上，發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)F超過(guò)2．5N時(shí)，才能讓兩物體間產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)．設(shè)兩物體間的最大靜摩擦力大小等于滑動(dòng)摩擦力大小，重力加速度g=10m/s2，試求：

（1）小物塊和長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（2）若一開(kāi)始力F就作用在長(zhǎng)木板上，且F=12N，則小物塊經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間從長(zhǎng)木板上掉下？

Answer 1

【答案】（1）0．2（2）2s

【解析】

試題分析：（1）設(shè)兩物體間的最大靜摩擦力為f，當(dāng)F=2．5N作用于m時(shí)，對(duì)整體由牛頓第二定律有：

F=（M+m）a ①

對(duì)M，由牛頓第二定律：f=Ma ②

由①②可得：f=2N

小物塊豎直方向上受力平衡，所受支持力N=mg，由摩擦力性質(zhì)：f=μmg

得：μ=0．2 ③

（2）F=12N作用于M時(shí)，兩物體發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，設(shè)M、m加速度分別為a1、a2，

對(duì)M，由牛頓第二定律：F-f=Ma1 ④

得a1=2．5m/s2

對(duì)m，由牛頓第二定律：f=ma2 ⑤

得：a2=2m/s2

由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，兩物體在t時(shí)間內(nèi)位移為：

s1=a1t2 ⑥

s2=a2t2 ⑦

m剛滑下M時(shí)：s1-s2=L ⑧

由⑥⑦⑧得：t=2s