Question

（2007?朝陽區二模）（1）在測定金屬絲電阻率的實驗中，如圖甲所示，用螺旋測微器測得金屬絲的直徑d=

0.730

mm．如圖乙所示，用多用電表的“×1”歐姆擋，調零后測得金屬絲阻值R=

9.0

Ω，若實驗中測出金屬絲的長度為L，則該金屬絲電阻率的表達式ρ=

πRd2

4L

（用符號表示）．

（2）用如圖丙所示的裝置，來驗證碰撞過程中的動量守恒．圖中PQ是斜槽，QR為水平槽．O點是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點，A、B兩球的質量之比m_A：m_B=3：1．先使A球從斜槽上固定位置G由靜止釋放，在水平地面的記錄紙上留下落點痕跡，重復10次，得到10個落點．再把B球放在水平槽上的末端R處，讓A球仍從位置G由靜止釋放，與B球碰撞，碰后A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡，重復10次．A、B兩球在記錄紙上留下的落點痕跡如圖丁所示，其中米尺的零點與O點對齊．

①碰撞后A球的水平射程應取

14.50

cm．
②本實驗巧妙地利用小球飛行的水平距離表示小球的水平速度．下面的實驗條件中，可能不能使小球飛行的水平距離表示為水平速度的是

C

．
A．使A、B兩小球的質量之比改變為5：1
B．升高固定點G的位置
C．使A、B兩小球的直徑之比改變為1：3小球
D．升高桌面的高度，即升高R點距地面的高度
③利用此次實驗中測得的數據計算碰撞前的總動量與碰撞后的總動量的比值為

1.01

．（結果保留三位有效數字）

Answer 1

分析：（1）螺旋測微器固定刻度與可動刻度的示數之和是螺旋測微器的示數；歐姆表指針示數與倍率的乘積是歐姆表的示數；根據實驗所測數據，應用電阻定律可以求出金屬絲的電阻率．
（2）A小球和B小球相撞后，A小球的速度減小，而且B球在前，A球在后，所以碰撞后A球的落地點距離O點最近，讀數時取平均值，只有當小球做平拋運動時才能用水平位移表示為水平速度，計算出碰撞前后動量的值即可求解．

解答：解：（1）①由圖甲所示螺旋測微器可知，固定刻度示數為0.5mm，
可動刻度所示為23.0×0.01mm=0.230mm，螺旋測微器的示數為0.5mm+0.230mm=0.730mm．
②由圖乙所示多用電表可知，金屬絲電阻阻值R=9.0×1Ω=9.0Ω．
③金屬絲電阻：R=ρ

L

S

=ρ

L

π( d 2 )2

=

4ρL

πd2

，
金屬絲電阻率ρ=

πRd2

4L

（2）①A小球和B小球相撞后，B小球的速度增大，A小球的速度減小，碰撞前后都做平拋運動，高度相同，所以運動時間相同，所以速度大的水平位就大，而碰后A的速度小于B的速度，所以碰撞后A球的落地點距離O點最近，所以碰撞后A球的水平射程應取14.50cm． 
②只有當小球做平拋運動時才能用水平位移表示為水平速度，
A、改變小球的質量比，小球碰撞后仍然做平拋運動，可以用小球飛行的水平距離表示為水平速度；
B、升高固定點G的位置，小球碰撞后仍然做平拋運動，可以用小球飛行的水平距離表示為水平速度；
C、使A、B兩小球的直徑之比改變為1：3，小球的球心不在同一高度，碰撞后小球的速度不在水平方向，不能做平拋運動，不可以用小球飛行的水平距離表示為水平速度；
D、升高桌面的高度，即升高R點距地面的高度，小球碰撞后仍然做平拋運動，可以用小球飛行的水平距離表示為水平速度；
故選C
③碰撞前A球做平拋運動的水平位移為x₁=30cm，碰撞后A球做平拋運動的水平位移為x₂=14.5cm，碰撞后B球做平拋運動的水平位移為x₃=45cm
設運動的時間為t，則碰撞前的動量為：mA

x1

t

，碰撞后總動量為：mA

x2

t

+mB

x3

t

所以碰撞前的總動量與碰撞后的總動量的比值為

mA x1 t

mA x2 t +mB x3 t

=1.01
故答案為：（1）0.730，9.0（9也給分），

πRd2

4L

；
（2）①14.45-14.50，②C，③1.01-1.02．

點評：（1）要掌握螺旋測微器和歐姆表的讀數方法；
（2）掌握兩球平拋的水平射程和水平速度之間的關系，是解決本題的關鍵．