Question

如圖15所示，一小型發電站通過升壓變壓器B₁和降壓變壓器B₂把電能輸送給用戶(B₁和B₂都是理想變壓器)，已知發電機的輸出功率為500kW，輸出電壓為500V，升壓變壓器B₁原、副線圈的匝數比為1∶10，兩變壓器間輸電導線的總電阻為2Ω。降壓變壓器B₂的輸出電壓為220V。求：
（1）輸電導線上損失的功率；
（2）降壓變壓器B₂的原、副線圈的匝數比。

Answer 1

20000W   （2）240:11

（1） 送電電壓：U₂=U₁="5000V" …………（1分）
送電電流：I₂=P₂/U₂= P₁/U₂=100A  …………（1分）
損失的功率：P_損=IR="20000W" …………（2分）
（2）  U₃=U₂－I₂R="4800V" ……………………（2分）
降壓變壓器匝數比：

本題考查遠距離輸電和變壓器問題的應用，由升壓變壓器的輸入電壓和輸入輸出匝數比可求得升壓變壓器的輸出電壓，由能量守恒定律可知升壓變壓器的輸出功率與輸入功率相等，再由公式P=UI可求得遠距離電線上的電流大小，由焦耳熱功率可求得輸電線上損失的功率，由U2=U3+IR可求得降壓變壓器輸入電壓大小，再由降壓變壓器的電壓比與匝數比的關系求得匝數比