Question

（2011?咸陽三模）質量為m的人造地球衛星在地面上的重力為G₀，它在距地面高度等于2倍于地球半徑R的軌道上做勻速圓周運動，則下列說法中正確的是（　　）

• A．線速度v=

  G0R m

• B．動能為

  1

  6

  G₀R
• C．周期為T=2π

  3mR G0

• D．周期為T=6π

  3mR G0

Answer 1

分析：根據萬有引力等于重力G

Mm

R2

=mg，得出地球的質量，再根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

=mr(

2π

T

)2，去求解線速度和周期．

解答：解：根據萬有引力等于重力G

Mm

R2

=mg，g=

G0

m

．得M=

G0R2

Gm

．再根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

=mr(

2π

T

)2，
v=

GM r

=

G0R 3m

．動能EK=

1

2

mv2=

1

6

G0R．，T=

4π2r3 GM

=6π

3mR G0

．故B、D正確，A、C錯誤．
故選BD．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力等于重力G

Mm

R2

=mg，以及萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

=mr(

2π

T

)2．