Question

如圖所示，平行四邊形ABCD的兩條對角線的交點為G。在平行四邊形內任取一點O，作矢量OA、OB、OC、OD，則這四個矢量所代表的四個共點力的合力等于（ ）

A．4OG   B．2AB   C．4GB   D．2CB

Answer 1

A

如圖所示，延長OG至P，使GP＝OG，連結PA、PB、PC、PD，得平行四邊形AODP和平行四邊形COBP。由力的平行四邊形定則知道，矢量OA、OD所代表的兩個共點力的合力可用矢量OP表示，即。
同理，矢量OB、OC所代表的兩個共點力的合力也可用矢量OP表示，即。
從而，四個共點力的合力。所以A項正確。
評點：由于題中的O點是任取的，各力的大小和方向無法確定，通過直接計算肯定行不通。但考慮到平行四邊形的對角線互相平分這一特點問題就解決了。其實對該部分的考查往往是從特殊的角度進行的，如θ＝0°，90°，120°，180°等