Question

（2011?惠州三模）如圖所示圓形區域內，有垂直于紙面方向的勻強磁場，一束質量和電荷量都相同的帶電粒子，以不同的速率，沿著相同的方向，對準圓心O射入勻強磁場，又都從該磁場中射出，若帶電粒子在磁場中只受磁場力的作用，則在磁場中運動時間越長的帶電粒子（　　）

A．速率一定越小

B．速率一定越大

C．在磁場中通過的路程越長

D．在磁場中的周期一定越大

Answer 1

分析：三個質量和電荷量都相同的帶電粒子，以不同的速率垂直進入勻強磁場中，則運動半徑的不同，導致運動軌跡也不同．因此運動軌跡對應的半徑越大，則粒子的速率也越大．而運動周期它們均一樣，但運動時間卻由圓弧對應的圓心角決定．

解答：解：由周期公式得：T=

2πm

Bq

由于帶電粒子們的B、q、m均相同，所以T相同，故D錯誤．
根據t=

θ

2π

T可知，在磁場中運動時間越長的帶電粒子，圓心角越大，半徑越小，由r=

mv

Bq

知速率一定越小，A正確，B錯誤．通過的路程即圓弧的長度l=rθ，與半徑r和圓心角θ有關，故C錯誤．
故選A

點評：帶電粒子在磁場、質量及電量相同情況下，運動的半徑與速率成正比，從而根據運動圓弧來確定速率的大小；運動的周期均相同的情況下，可根據圓弧的對應圓心角來確定運動的時間的長短．