Question

（1）（6分）如圖，a.、b、c.、d是均勻媒質(zhì)中x軸上的四個(gè)質(zhì)點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)的間距依次為2m、4m和6m一列簡諧橫波以2m/s的波速沿x軸正向傳播，在t=0時(shí)刻到達(dá)質(zhì)點(diǎn)a處，質(zhì)點(diǎn)a由平衡位置開始豎直向下運(yùn)動(dòng)，t=3s時(shí)a第一次到達(dá)最高點(diǎn)。下列說法正確的是     。（填正確答案標(biāo)號(hào)。選對1個(gè)得3分，選對2個(gè)得4分，選對3個(gè)得6分。每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分）

A．在t=6s時(shí)刻波恰好傳到質(zhì)點(diǎn)d處

B．在t=5s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)c恰好到達(dá)最高點(diǎn)

C．質(zhì)點(diǎn)b開始振動(dòng)后，其振動(dòng)周期為4s

D．在4s<t<6s的時(shí)間間隔內(nèi)質(zhì)點(diǎn)c向上運(yùn)動(dòng)

E.當(dāng)質(zhì)點(diǎn)d向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)b一定向上運(yùn)動(dòng)
（2）（9分）圖示為一光導(dǎo)纖維（可簡化為一長玻璃絲）的示意圖，玻璃絲長為L，折射率為n，AB代表端面。已知光在真空中的傳播速度為c.

（i）為使光線能從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣�，求光線在端面AB上的入射角應(yīng)滿足的條件；
（ii）求光線從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣嫠�需的最長時(shí)間。

Answer 1

（1）ACD
（2）（i） （ii）

（1）當(dāng)t=6s時(shí)，由x=vt=12m，波剛好傳播到距a點(diǎn)12m的d點(diǎn)，所以A正確；當(dāng)波傳到c質(zhì)點(diǎn)需時(shí)間t₁=3s，題意知，所以T=4s，c質(zhì)點(diǎn)又振動(dòng)回到平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；由題意知，所以T=4s，各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期均為4s，所以C正確；t₁=3s時(shí)刻，c質(zhì)點(diǎn)剛開始向下振動(dòng)，又經(jīng)1s，c質(zhì)點(diǎn)到負(fù)向最大位移，再經(jīng)2s，c質(zhì)點(diǎn)到正向最大位移，所以的時(shí)間間隔內(nèi)，c質(zhì)點(diǎn)由負(fù)向最大位移向正向最大位移運(yùn)動(dòng)，所以D正確；b、d距離10m，波長，bd=，當(dāng)d向下運(yùn)動(dòng)時(shí)b可能向下運(yùn)動(dòng)，也可能向上運(yùn)動(dòng)，所以E錯(cuò)誤。
（2）（i）設(shè)入射角為折射角，光線到達(dá)上界面的入射角為，全反射臨界角為C，由折射定律  ①，由幾何關(guān)系 ②
即 ③，當(dāng)時(shí)發(fā)生全發(fā)射
由因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824210059628609.png" style="vertical-align:middle;" />④, ⑤
聯(lián)立①②③④⑤解得⑥

（ii）當(dāng)折射光線發(fā)生全反射后，光在介質(zhì)中傳播的速度 ⑦
在介質(zhì)中傳播的距離為⑧,越小sin也越小, 最小等于臨界角C時(shí)光在介質(zhì)中傳播最長的距離L_m=
所以最長時(shí)間
【點(diǎn)評】第一問的關(guān)鍵是畫出光路圖找到和的關(guān)系，利用,可解出入射角滿足的條件,即。第二問的關(guān)鍵是找到最長的傳播距離，由，越小sin也越小，最小等于臨界角C時(shí)光在介質(zhì)中傳播最長的距離L_m=，再由即可解出最長時(shí)間。
【考點(diǎn)定位】波在均勻介質(zhì)中勻速傳播、波的傳播規(guī)律、周期、波長。