Question

（2012?上海模擬）在真空的直角坐標系中，有兩條互相絕緣且垂直的長直導線分別與x、y軸重合，電流方向如圖所示．已知真空中距無限長通電直導線距離為r處的磁感應強度B=kI/r（r≠0），k=2×10^-7Tm/A，若I₁=4.0A，I₂=3.0A．則：在xOz平面內距原點r=0.1m的各點中x、z坐標為

（0，±10cm）

處磁感應強度最小，最小值為

1.0×10^-5

T．

Answer 1

分析：根據右手螺旋定則，可確定通電電線在某點的磁場方向，結合題意真空中距無限長通電直導線距離為r處的磁感應強度B=k

I

r

．并由矢量合成法則，即可確定求解．

解答：解：由題意可知，在xOz平面內距原點r=0.1m的各點中磁感應強度最小處，則越遠越小．
因而由真空中距無限長通電直導線距離為r處的磁感應強度B=k

I

r

．則兩根通電導線在距原點r=0.1m的磁感應強度大小分別為
B₁=k

I1

r

=2×10-7×

4

0.1

T=8×10-6T．
B2=k

I2

r

=2×10-7×

3

0.1

T=6×10-6T
根據右手螺旋定則可知，兩根通電導線在最遠處的磁場方向相互垂直，
由平行四邊形定則，可知，在xOz平面內距原點r=0.1m的各點中x、z坐標為（0，±10cm）處，產生磁感應強度最小．
磁感應強度最小值為B=

B 2 1 + B 2 2

=1×10-5T
故答案為：（0，±10cm）；1×10^-5．

點評：考查右手螺旋定則的應用，會用磁感應強度B=k

I

r

來確定磁感應強度的大小，并掌握矢量合成法則．