Question

【題目】跳臺滑雪是勇敢者的運動．如圖所示，滑雪者著專用滑雪板，在助滑道AB上獲得一定速度后從B點沿水平方向躍出，在空中飛行一段時間后著落，這項運動極為壯觀．已知滑雪者和滑雪板的總質量為m，斜坡BC傾角為θ，B點距水平地面CD的高度為h，重力加速度為g，不計空氣阻力．

（1）若滑雪者水平躍出后直接落到地面上，求滑雪者在空中運動的時間t0．

（2）為使滑雪者躍出后直接落到地面上，滑雪者在B點躍出時的速度v0應滿足什么條件？

（3）若滑雪者躍出后直接落到斜坡上，試推導滑雪者和滑雪板落到斜坡時的總動能Ek隨空中運動時間t的變化關系．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）（）

【解析】

試題分析：（1）滑雪者在空中作平拋運動，則 （2分）

解得 （1分）

（2）為使滑雪者躍出后直接落到地面上，則平拋運動的水平距離應滿足

（1分）

而 （1分）

解得 （2分）

（3）設滑雪者平拋運動的水平距離和下落高度分別為x、y，落到斜坡時的水平和豎直分速度分別為vx、vy，則 ， （2分）

（1分）

（1分）

解得 （） （2分）