Question

【題目】如圖所示，是某勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，它們正好是一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，，，電場(chǎng)線與矩形所在平面平行。已知點(diǎn)電勢(shì)為20V，點(diǎn)電勢(shì)為24V，點(diǎn)電勢(shì)為12V，一個(gè)質(zhì)子從點(diǎn)以速度射入此電場(chǎng)，入射方向與成45°角，一段時(shí)間后經(jīng)過(guò)Ｃ點(diǎn)。不計(jì)質(zhì)子的重力，下列判斷正確的是(　　)

A.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由b指向d

B.c點(diǎn)電勢(shì)低于a點(diǎn)電勢(shì)

C.質(zhì)子從b運(yùn)動(dòng)到c，所用的時(shí)間為

D.質(zhì)子從b運(yùn)動(dòng)到c，電場(chǎng)力做功為4eV

Answer 1

【答案】BC

【解析】

AB．連接bd，bd兩點(diǎn)的電勢(shì)差為

24V-12V=12V

ad兩點(diǎn)的電勢(shì)差為

20V-12V=8V

因，故將bd分成3份，每一份表示4V，如圖所示，e點(diǎn)的電勢(shì)一定為20V，連接ae即為等勢(shì)線，f的電勢(shì)為16V，連接fc，由幾何知識(shí)得知，fc∥ae，則知c的電勢(shì)是l6V，故a點(diǎn)電勢(shì)高于c點(diǎn)的電勢(shì)，強(qiáng)場(chǎng)的方向垂直于等勢(shì)線，則知場(chǎng)強(qiáng)的方向垂直于ae向上，不是由b指向d，故A錯(cuò)誤，B正確；

C．由于bc兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為24V、16V，則bc中點(diǎn)O的電勢(shì)為20V，則a、e、O在同一等勢(shì)面上，由于ab=bO=L，∠abc=90°，則

∠baO=∠bOa=45°

因?yàn)殡妶?chǎng)線與等勢(shì)線aO垂直，所以場(chǎng)強(qiáng)的方向與bc的夾角為45°，質(zhì)子從b運(yùn)動(dòng)到c時(shí)做類平拋運(yùn)動(dòng)，沿初速度v0方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

故C正確；

D．若質(zhì)子由b到c，因bc間的電勢(shì)差為

24V-16V=8V

則電場(chǎng)力做功

W=eU=8eV

故D錯(cuò)誤。