Question

如圖3-4所示，輕彈簧的一端固定在地面上，另一端與木塊B相連。木塊A放在B上。兩木塊質(zhì)量均為，豎直向下的力F作用在A上，A、B均靜止，問(wèn)：

小題1:（1）將力F瞬間撤去后，A、B共同運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，此時(shí)B對(duì)A的彈力多大？
小題2:（2）要使A、B不會(huì)分開、力F應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

小題1:（1）如果撤去外力后，A、B在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中互不分離，則系統(tǒng)在豎直向上作簡(jiǎn)揩運(yùn)動(dòng)，最低點(diǎn)和最高點(diǎn)關(guān)于平衡位置對(duì)稱，如圖3-5所示，設(shè)彈簧自然長(zhǎng)度為，A、B放在彈簧上面不外加壓力F且系統(tǒng)平衡時(shí)，如果彈簧壓至O點(diǎn)，壓縮量為b，則：。外加壓力F后等系統(tǒng)又處于平衡時(shí)，設(shè)彈簧又壓縮了A，則：，即：。
當(dāng)撤去外力F后，系統(tǒng)將以O(shè)點(diǎn)的中心，以A為振幅在豎直平面內(nèi)上下作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。在最低點(diǎn)：，方向向上，利用牛頓第二定律知，該瞬間加速度：，方向向上；按對(duì)稱性知系統(tǒng)在最高點(diǎn)時(shí)：，方向向下。
此時(shí)以B為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，如圖3-6所示，按牛頓第二定律得：

小題2:A、B未分離時(shí)，加速度是一樣的，且A、B間有彈力，同時(shí)最高點(diǎn)最容易分離。分離的臨界條件是：（或者：在最高點(diǎn)兩者恰好分離時(shí)對(duì)A有：，表明在最高點(diǎn)彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)將要開始分離，即只要：時(shí)A、B將分離）。所以要使A、B不分離，必須：。

解析見答案