Question

【題目】如圖所示，在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一表面光滑、與水平面成45°角的絕緣直桿AC，其下端（C端）距地面高度h＝0．8 m．有一質(zhì)量為500 g的帶電小環(huán)套在直桿上，正以某一速度沿桿勻速下滑．小球離桿后正好通過(guò)C端的正下方P點(diǎn)處．（g取10 m/s2）求：

（1）小環(huán)離開直桿后運(yùn)動(dòng)的加速度大小和方向；

（2）小環(huán)從C運(yùn)動(dòng)到P過(guò)程中的動(dòng)能增量；

（3）小環(huán)在直桿上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的大小v0．

Answer 1

【答案】（1）10m/s2，方向垂直于桿向下（或與水平方向成45°角斜向下）（2）4J（3）2m/s

【解析】

試題分析：（1）對(duì)帶電小環(huán)受力分析

因帶電小環(huán)勻速下滑，加之電場(chǎng)強(qiáng)度水平向左，所以小環(huán)帶負(fù)電．

由幾何關(guān)系可知，小環(huán)所受電場(chǎng)力與重力大小相等．則小環(huán)離開直桿后所受的合外力大小為：F合=mg

由牛頓第二定律可得：a＝g＝10m/s2，方向垂直于桿向下（或與水平方向成45°角斜向下）．

（2）設(shè)小環(huán)從C運(yùn)動(dòng)到P過(guò)程中動(dòng)能的增量為△Ek．由動(dòng)能定理有：WG+WE=△Ek

則電場(chǎng)力做功為零WE=0

所以△Ek=WG=mgh=4J

（3）小環(huán)離開桿做類平拋運(yùn)動(dòng)．如圖所示建立坐標(biāo)x、y軸

垂直于桿方向做勻加速運(yùn)動(dòng)：

平行于桿方向做勻速運(yùn)動(dòng)：x＝v0t＝

解得：υ0=2m/s