Question

【題目】如圖所示，長L=2．9m，傾角的斜面固定在水平面上，斜面頂端固定一個不計摩擦的輕滑輪。質量為m的木塊A和質量為M的鐵塊B用一根輕繩相連，M=3m。開始時，木塊A鎖定在斜面底端，鐵塊B通過滑輪懸掛在離地h=1．6m的空中，木塊A和鐵塊B均可視為質點。若木塊A與斜面的動摩擦因數=0．5，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。將木塊A解除鎖定后，試求：

(1)落地前鐵塊B加速度的大小。

(2)木塊A沿斜面上滑的最大速度。

(3)若M=km(k為正整數)，要使木塊A 能到達斜面頂端，k至少多大?

Answer 1

【答案】（1）5m/s2． （2）4m/s． （3）10．

【解析】（1）設鐵塊落地之前加速度大小為，繩子拉力為 ，則

對B：

對A： 聯立并代入數據得：

（2）鐵塊落地瞬間，木塊沿斜面上滑的速度最大，設為

由 代入數據得：

（3）若 ，設鐵塊落地之前加速度大小為 ，繩子拉力為 ，則：

對B

對A：

解得：

設鐵塊落地后，木塊沿斜面減速上滑的加速度為 ：

解得： （負號表示與運動方向相反）

木塊恰沖到斜面頂端時末速度為0，設鐵塊落地瞬間木塊的速度為 ，則：

聯立解得： 由題意知，k至少取10；

綜上所述本題答案是：（1）5m/s2． （2）4m/s． （3）10．