Question

（16分）如圖所示，平板車長(zhǎng)為L(zhǎng)=6m，質(zhì)量為M=10kg，上表面距離水平地面高為h=1.25m，在水平面上向右做直線運(yùn)動(dòng)，A、B是其左右兩個(gè)端點(diǎn)．某時(shí)刻小車速度為v₀=7.2m/s，在此時(shí)刻對(duì)平板車施加一個(gè)方向水平向左的恒力F=50N，與此同時(shí)，將一個(gè)質(zhì)量m=1kg為小球輕放在平板車上的P點(diǎn)（小球可視為質(zhì)點(diǎn)，放在P點(diǎn)時(shí)相對(duì)于地面的速度為零），PB長(zhǎng)度為L(zhǎng)的三分之一，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，小球脫離平板車落到地面．車與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，其他摩擦均不計(jì)．取g=10m/s2．求：

（1）小球從離開(kāi)平板車開(kāi)始至落到地面所用的時(shí)間；
（2）小球從輕放到平板車開(kāi)始至離開(kāi)平板車所用的時(shí)間；
（3）從小球輕放上平板車到落地瞬間，平板車的位移大小．

Answer 1

（1）0.5s（2）2s（3）5.175m

試題分析：（1）小球從離開(kāi)平板車開(kāi)始至落到地面所用的時(shí)間 
（2）小球放到平板車后相對(duì)地面靜止，小車的加速度為
   
小車向右運(yùn)動(dòng)的距離為   
小于4m，所以小球不會(huì)從車的左端掉下．
小車向右運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 
小車向左運(yùn)動(dòng)的加速度為
 
小車向左運(yùn)動(dòng)的距離為  
小車向左運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 
故小球從輕放到平板車開(kāi)始至離開(kāi)平板車所用的時(shí)間t=t1+t2=3s
（3）小球剛離開(kāi)平板車瞬間，小車的速度方向向左，大小為
 
小球離開(kāi)車子后，車的加速度為      
車子向左運(yùn)動(dòng)的距離為
 
從小球輕放上平板車到落地瞬間，平板車的位移大小X= x₁ + x₂+ x₃ =5.175m 
點(diǎn)評(píng)：本題包含了較豐富的物理過(guò)程，需要考慮的因素較多。通過(guò)平拋運(yùn)動(dòng)能解決小球落地時(shí)間。小球跟物體之間有相對(duì)滑動(dòng)，因此遇到第一個(gè)難點(diǎn)就是判斷摩擦力。通過(guò)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，分別考慮小車和小球的位移，從而找到小球離開(kāi)小車的等式關(guān)系。在小球下落的時(shí)間中，小車的加速度跟第二問(wèn)不同，需要重新計(jì)算并利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式再次求解。