Question

某同學(xué)在做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，采用重物自由下落的方法，得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，實(shí)驗(yàn)器材及打出的紙帶如圖所示．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)周期為0.02s，當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=9.80m/s²，測得所用的重物的質(zhì)量為1.00kg．把紙帶中第一個(gè)點(diǎn)記作O（此時(shí)重物的速度為零），另選打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打下的3個(gè)點(diǎn)A、B、C為計(jì)數(shù)點(diǎn)，經(jīng)測量A、B、C各點(diǎn)到O的距離分別為9.51cm、12.70cm、15.70cm．根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算或分析重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程：（計(jì)算結(jié)果均取3位有效數(shù)字）
（1）重物的重力勢能減少量為

△E_P=1.24J

；
（2）重物的動(dòng)能增加量為

△E_k=1.19J

；
（3）這樣驗(yàn)證的系統(tǒng)誤差總是使重力勢能的減少量

大于

動(dòng)能的增加量（填“大于”、“小于”或“等于”）；
（4）分析產(chǎn)生誤差可能的原因是

①重物下落受到阻力作用，必須克服摩擦力、空氣阻力等做功；②長度測量△E_k=1.19J誤差．

．（至少寫出一條原因）

Answer 1

分析：應(yīng)用重力做功與重力勢能的關(guān)系求重物的重力勢能的減少量，應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度v_B=

xAC

2t

，再求B的動(dòng)能，計(jì)算比較重物的重力勢能減少量與動(dòng)能的增加，分析誤差產(chǎn)生原因．

解答：解：（1）忽略阻力作用只受重力，根據(jù)重力做功與重力勢能的關(guān)系得：△E_p=-mgh_OB=-1.00×9.80×0.1270=-1.24J，故重物的重力勢能減少量為1.24J
    （2）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度，即vB=

xAC

2T

=

0.1270

2×0.02

=3.175m/s         
          △Ek=

1

2

×1.00×3.175²=1.19J 
     （3）比較重力勢能的減少量與動(dòng)能的增加量：△E_P=1.24J＞△E_k=1.19J
    （4）產(chǎn)生誤差可能的原因是：①重物下落受到阻力作用，必須克服摩擦力、空氣阻力等做功；②長度測量△E_k=1.19J誤差
答：（1）重物的重力勢能減少量為△E_P=1.24J；
    （2）重物的動(dòng)能增加量為△E_k=1.19J；
   （3）這樣驗(yàn)證的系統(tǒng)誤差總是使重力勢能的減少量 大于動(dòng)能的增加量（填“大于”、“小于”或“等于”）；
    （4）分析產(chǎn)生誤差可能的原因是． ①重物下落受到阻力作用，必須克服摩擦力、空氣阻力等做功；②長度測量△E_k=1.19J誤差．

點(diǎn)評：考查了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的原理，動(dòng)能、勢能的增量計(jì)算，分析誤差來源．