Question

在如圖所示電路中，R₁=390Ω,R₂=230Ω，電源內電阻r=50Ω，當K合在1時，電壓表的讀數為80V；當K合在2時，電壓表的讀數為U₁=72V，電流表的讀數為I₁=0.18A，求：

（1）電源的電動勢
（2）當K合在3時，兩電表的讀數。

Answer 1

（1）R₁=400Ω  ε=90V（2）0.28（A）

【錯解分析】錯解：（1）因為外電路開路時，電源的路端電壓等于電源的電動勢，所以ε=U_斷=80V；
（2）

上述解答有一個錯誤的“替代假設”：電路中的電流表、電壓表都是理想的電表。事實上，問題并非如此簡單。如果進一步分析K合在2時的情況就會發現矛盾：I₁R₁=0.18×390=70.2（V）≠80V，這就表明，電路中的電流表和電壓表并非理想的電表。
【正解】（1）由題意無法判斷電壓表、電流表是理想電表。設R_A、R_v分別為電壓表、電流表的內阻，R′為電流表與電阻器R₁串聯后的電阻，R″為電流表與電阻器R₂串聯的電阻。則K合在2時：



當K合在1時，
當K合在2時，
由上述兩式解得：R₁=400Ωε=90V
（2）當K合在3時，因
故90V=67.5（V）
=0.28（A）
【點評】本題告訴我們，有些題目的已知條件隱藏得很深。僅從文字的表面是看不出來的。只好通過試算的方法判斷。判斷無誤再繼續進行解題。