Question

（2012?長寧區二模）空間某一靜電場的電勢φ在x軸上分布如圖所示，x軸上B、C兩點的電場強度在x方向上的分量分別是E_Bx、E_Cx，下列說法中正確的是（　　）

A．該靜電場由兩個等量同種點電荷產生

B．該靜電場由兩個等量異種點電荷產生

C．E_Bx的大小大于E_Cx的大小

D．負電荷沿x軸從B移到C的過程中，電勢能先減小后增大

Answer 1

分析：本題的入手點在于如何判斷E_Bx和E_Cx的大小，由圖象可知在x軸上各點的電場強度在x方向的分量不相同，如果在x方向上取極小的一段，可以把此段看做是勻強電場，E=

△φ

△x

，即知圖象的斜率大小等于場強，從而得到結論，此方法為微元法．根據電場力做功正負，判斷電勢能的變化情況．

解答：解：A、B由圖看出，x圖象與φ軸交點處的斜率等于零，則由E=

△φ

△x

，得知，O處場強為零，而且從O點向左右兩側電勢都降低，電場線方向分別向左和向右兩個方向，則知該靜電場由兩個等量同種點電荷產生．故A正確，B錯誤．
C、在B點和C點附近分別取很小的一段d，由圖象，B點段對應的電勢差大于C點段對應的電勢差，看做勻強電場有E=

△φ

△x

，可見E_Bx＞E_Cx，故C正確；
D、沿電場方向電勢降低，在O點左側，E_Bx的方向沿x軸負方向，在O點右側，E_Cx的方向沿x軸正方向，則將負電荷沿x軸從B移到C的過程中，電場力先做正功后做負功，電勢能先減小后增大．故D正確．
故選ACD．

點評：本題需要對電場力的性質和能的性質由較為全面的理解，并要求學生能靈活應用微分法．