Question

【題目】發電機輸出功率為100kW，輸出電壓是250V，用戶需要的電壓是220V．輸電線電阻為10Ω，若輸電線中因發熱而損失的功率為輸送功率的4%，試求：

（1）在輸電線路中設置的升，降壓變壓器原副線圈的匝數比．

（2）用戶得到的電功率是多少？

Answer 1

【答案】（1）1/20 ．（2）96kW．

【解析】試題分析：由輸電線損耗功率求出輸電電流I2，再由發電機輸出功率與輸出電壓求得升壓變壓器的原線圈的電流I1，由是I1，I2得升壓變壓器的匝數比；求出升壓變壓器的匝數比后可求出降壓變壓器的原線圈的電壓，再與用戶電壓結合求出降壓變壓器的原副線圈的匝數比；用戶得到的電功率，等于降壓變壓器的輸出功率，根據功率分配關系求解。

（1）輸電線因發熱損耗的功率為：△P=P×4%=100×4%kW=4kW

由△P=I2R，得輸電電流（即升壓變壓器副線圈中的電流）為：I2 =20A

升壓變壓器原線圈中的輸入電流為：

所以升壓變壓器中原副線圈的匝數比為：

升壓變壓器副線圈兩端的電壓為：

輸電線路中損失的電壓為：△U=I2R=20×10V=200V

降壓變壓器原線圈中的輸入電壓U3為：U3=U2﹣△U=4800V．

所以降壓變壓器原副線圈的匝數比為：

（2）用戶得到的電功率，即降壓變壓器的輸出功率為：

P′=P×（1﹣4%）=100×96%kW=96Kw