Question

【題目】有一根長陶瓷管，其表面均勻地鍍有一層很薄的電阻膜，管的兩端有導電箍M和N，如圖（a）所示。用多用電表電阻擋測得MN間的電阻膜的電阻約為100。陶瓷管的直徑遠大于電阻膜的厚度。

某同學利用下列器材設計了一個測量該電阻膜厚度d的實驗。

A．毫米刻度尺

B．游標卡尺（20分度）

C．電流表A1（量程0一50 mA，內阻約10）

D．電流表A2（量程O～0．6A，內阻約0．6）

E．電壓表V1（量程3V，內阻約5 k）

F．電壓表V2（量程15V，內阻約15 k）

G．滑動變阻器R1（阻值范圍0一20，額定電流1．5A）

H．滑動變阻器R2（阻值范圍0一100，額定電流1A）

I．電源E（電動勢6V，內阻可不計）

J．開關一個，導線若干

他用毫米刻度尺測出電阻膜的長度為l，用游標卡尺測量該陶瓷管的外徑，其示數如圖（b）所示，該陶瓷管的外徑D= cm；

為了比較準確地測量電阻膜的電阻，且調節方便，實驗中應選用電流表 ，電壓表 ，滑動變阻器 ；（填寫器材前面的字母代號）

在方框中畫出實驗電路圖；

連接好電路后移動滑片，閉合開關。改變滑動變阻器接人電路的電阻，記錄多組電壓表的讀數和電流表的讀數，根據數據做出電壓—電流圖像（題圖線為一條直線），并計算出圖線的斜率為k。若鍍膜材料的電阻率為，計算電阻膜厚度d的數學表達式為d= （用題目給出的已知量符號或數學常數的符號表示）。

Answer 1

【答案】1．340；C；E；G；電流表外接分壓電路，見答圖1；（同樣給分）

【解析】

試題分析：讀取游標卡尺的示數，陶瓷管的外徑D=13mm+8×0．05mm=13．40mm=1．340cm；由于電源電壓為6V，陶瓷管的電阻約為100Ω，故電路中的電流最大為0．06A=60mA，故不能用量程為0．6A的電流表，因為那樣電流表的偏角太小，誤差較大，所以應該選用量程為50mA的電流表，選C；電壓表選量程為3V的E；由于陶瓷電阻較大，故采用分壓式供電電路，故滑動變阻器應該選用阻值較小的G；由于陶瓷電阻約為100Ω，而電流表與電壓表的電阻分別為10Ω和5kΩ，因為10Ω×5000Ω>（100Ω）2，故陶瓷電阻可以認為是小電阻，故采用電流表外接的測量電路，設計的電路圖如圖答1所示；由于電壓—電流圖像的斜率為k，則k=R，由R=ρ=ρ，則d=；若計算精細一些，則S=π-π，代入計算得出d=。