Question

【題目】如圖所示，小車的上面固定一個光滑彎曲圓管道，整個小車(含管道)的質量為3m，靜止在光滑的水平面上．現有一個可以看作質點的小球，質量為m，半徑略小于管道半徑，以水平速度v從左端滑上小車，小球恰好能到達管道的最高點，然后從管道左端滑離小車．關于這個過程，下列說法正確的是( )

A.小球滑離小車時,小車回到原來位置

B.小球滑離小車時小車的速度大小為

C.車上管道中心線最高點的豎直高度為

D.小球從滑進管道到滑到最高點的過程中，小車的動量變化大小是

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．小球與小車在水平方向上的合外力為零，故在水平方向上動量守恒，所以小車的速度一直向右，小球滑離小車時，小車向右運動，不可能回到原來位置，故A錯誤；

B．由動量守恒可得：

mv=3mv車+mv球

由機械能守恒可得：

那么

v車＝0.5v

v球＝0.5v

故B正確；

C．小球恰好到達管道的最高點后，則小球和小車的速度相同，故由動量守恒定律

mv=（3m+m）v'

可得此時的速度

v′＝v

由機械能守恒可得：

所以車上管道中心線最高點的豎直高度

故C正確；

D．小球恰好到達管道的最高點后，則小球和小車的速度相同，故小車的動量變化大小為

故D錯誤；