Question

質量為m=1.0kg的物塊A以v₀=4.0m/s速度沿粗糙水平面滑向靜止在水平面上質量為M=2.0kg的物塊B，物塊A和物塊B碰撞時間極短，碰后兩物塊粘在一起．已知物塊A和物塊B均可視為質點，兩物塊間的距離為L=1.75m，兩物塊與水平面間的動摩擦因數均為μ=0.20，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）物塊A和物塊B碰撞前的瞬間，物塊A的速度v大小；
（2）物塊A和物塊B碰撞的過程中，物塊A對物塊B的沖量I；
（3）物塊A和物塊B碰撞的過程中，系統損失的機械能△E．

Answer 1

（1）物塊A運動到和物塊B碰撞前的瞬間，根據動能定理得：
-μmgL=

1

2

mv²-

1

2

m

v

20

-0.2×1×10×1.75=

1

2

×1×v²-

1

2

×1×4²
解得：v=3m/s
（2）以物塊A和物塊B為系統，根據動量守恒得：
mv=（M+m）v₁
v₁=

1×3

1+2

=1m/s
以物塊B為研究對象，根據動量定理得：
I=Mv₁
解得：I=2×1=2N?s，方向水平向右
（3）以物塊A和物塊B為系統，根據能量守恒得：
△E=

1

2

mv²-

1

2

（M+m）

v

21

解得：△E=

1

2

×1×3²-

1

2

×（1+2）×1²=3J
答：（1）物塊A和物塊B碰撞前的瞬間，物塊A的速度v大小是3m/s；
（2）物塊A和物塊B碰撞的過程中，物塊A對物塊B的沖量大小是2N?s，方向水平向右；
（3）物塊A和物塊B碰撞的過程中，系統損失的機械能是3J．