Question

【題目】如圖所示，一質量為m的物體在沿斜面向上的恒力F作用下，由靜止從底端向上做勻加速直線運動。若斜面足夠長，表面光滑，傾角為θ。經時間t，恒力F做功80J，此后撤去恒力F，物體又經時間t回到出發點，且回到出發點時的速度大小為v，若以地面為重力勢能的零勢能面，則下列說法中正確的是( )

A. 物體回到出發點時的機械能是80J

B. 在撤去力F前的瞬時，力F的功率大小是2mgvsinθ/3

C. 在撤去力F前的瞬時，力F的功率大小是4mgvsinθ/3

D. 撤去力F前的運動過程中，物體的機械能一直在增加，撤去力F后的運動過程中物體的機械能一直在減少

Answer 1

【答案】AB

【解析】根據功能原理知，除了重力之外的力對物體做正功時，物體的機械能就要增加，增加的機械能等于外力作功的大小，由于拉力對物體做的功為80J，所以物體的機械能要增加80J，撤去拉力之后，物體的機械能守恒，所以物體回到出發點時的機械能是80J，故A正確．設撤去力F前和撤去力F后的運動過程中物體的加速度大小分別為：a1和a2．這兩個過程的位移大小相等，方向相反，取沿斜面向上為正方向，則有： a1t2=-（a1tt-a2t2），則得，a1：a2=1：3．因為物體做勻加速直線運動，初速度為0，由牛頓第二定律可得：F-mgsinθ=ma1，
撤去恒力F后是勻變速運動，且加速度為：a2=gsinθ
聯立上兩式得：F=mgsinθ
設剛撤去拉力F時物體的速度大小為v′，則有：v′=a1t=gsinθt
對于從撤去到返回的整個過程，有：-v=v′-gsinθt，
解得，v′=v，所以在撤去力F前的瞬間，力F的功率：P=Fv′=mgvsinθ，故B正確，C錯誤．撤去力F前的運動過程中，除重力外只有F對物體做正功，則物體的機械能一直在增加，撤去力F后，物體只有重力做功，機械能守恒，故D錯誤．故選AB.