Question

【題目】如圖所示，水平傳送帶的長(zhǎng)度L=7.5m，皮帶輪的半徑R=0.1m，皮帶輪以角速度ω順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。現(xiàn)有一小物體（視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)無(wú)初速度滑上傳送帶，到B點(diǎn)時(shí)速度剛好達(dá)到傳送帶的速度v0，越過(guò)B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)物體的速度與豎直方向的夾角為θ=37°。已知B點(diǎn)到地面的高度h=5m，g=10m/s2，求：

（1）小物體越過(guò)B點(diǎn)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落地及平拋的水平位移s；

（2）皮帶輪的角速度ω；

（3）物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。

Answer 1

【答案】(1) 7.5m (2) 75rad/s (3) 0.375

【解析】（1）物體從B開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，

在豎直方向上：

解得：t=1s

豎直方向速度：

又由幾何關(guān)系知水平速度：

物體平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移：

（2）由線速度與角速度的關(guān)系可知：

傳送帶角速度：

（3）由勻變速運(yùn)動(dòng)的速度位移公式得：

對(duì)物體，由牛頓第二定律得：

解得：μ=0.375