Question

如圖所示，邊長為L的正方形導(dǎo)線框底邊水平，且平行于正下方的磁場邊界，正下方的勻強(qiáng)磁場寬度均為L，磁感強(qiáng)度等值反向，兩磁場區(qū)域緊鄰．當(dāng)線框底邊進(jìn)入磁場I區(qū)域時，導(dǎo)線框恰好做勻速運(yùn)動，這時導(dǎo)線框的電功率為P．則當(dāng)導(dǎo)線框底邊剛進(jìn)入磁場II區(qū)域時，下列結(jié)論正確的是（　　）

A、導(dǎo)線框作加速運(yùn)動，其加速度為g/2

B、導(dǎo)線框作減速運(yùn)動，其加速度大小為3g

C、導(dǎo)線框作減速運(yùn)動，其瞬時電功率為2P

D、導(dǎo)線框作減速運(yùn)動，其瞬時電功率為4P

Answer 1

分析：當(dāng)線框底邊進(jìn)入磁場I區(qū)域時，導(dǎo)線框恰好做勻速運(yùn)動，重力與安培力二力平衡；當(dāng)導(dǎo)線框底邊剛進(jìn)入磁場II區(qū)域時，線框上下兩邊切割磁感線，感應(yīng)電動勢增加，感應(yīng)電流增大，線框所受的安培力增大，線框?qū)⒆鰷p速運(yùn)動，推導(dǎo)出安培力，由牛頓第二定律求加速度，由E=BLv得到感應(yīng)電動勢，即可求電功率．

解答：解：當(dāng)線框底邊進(jìn)入磁場I區(qū)域時，導(dǎo)線框恰好做勻速運(yùn)動，則有mg=BI₁L=

B2L2v

R

，P=

E 2 1

R

=

B2L2v2

R

；
當(dāng)導(dǎo)線框底邊剛進(jìn)入磁場II區(qū)域時，線框中感應(yīng)電動勢為E₂=2BLv，所受安培力為 F=2BI₂L=2B

2BLv

R

L=4

B2L2v

R

=4mg＞mg，線框?qū)⒆鰷p速運(yùn)動．由F-mg=ma，得a=3g．
此時線框的電功率為P′=

E 2 2

R

=

(2BLv)2

R

=4P．故BD正確，AC錯誤．
故選BD

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵通過分析和計算安培力的大小，判斷線框的運(yùn)動情況，根據(jù)牛頓第二定律求加速度．