Question

【題目】已知火箭發動機產生推力F等于火箭在單位時間內噴出的推進劑的質量J與推進劑速度的乘積，即F＝J·v，質子火箭發動機噴出的推進劑是質子，這種發動機用于外太空間中產生的小推力來糾正衛星的軌道或姿態，設一臺質子發動機噴出質子流的等效電流I＝1 A，用于加速質子的電壓U＝5×104 V，試求該發動機的推力，已知質子的質量是m＝1.6×10－27 kg，電荷量為e＝1.6×10－19 C.（計算結果保留一位有效數字）

Answer 1

【答案】0.03N

【解析】試題分析：根據動能定理求出每一質子通過電場加速后的速度，再根據能量關系計算出時間t內噴出質子的質量，從而求出單位時間內噴出的質量，根據題意，火箭發動機產生推力F等于火箭在單位時間內噴出的推進劑的質量J與推進劑速度的乘積，即，代入數據計算即可。

對質子火箭發動機，加速每一個質子的過程，根據動能定理有： ，解得： ①

對任意一段時間t內通過質子的電量為q，質量為M，由能量關系： ，所以有 ②

由于： ③

將①②代入③得：

點晴：本題的難點是根據能量關系求出時間t內噴出的總質量，再求出單位時間內噴出的質量J．要分析清楚題中給定的信息，根據計算發動機的推力。