Question

如圖4-1-16所示，質量m=2 kg的木塊在傾角α=37°的斜面上由靜止開始下滑，木塊與斜面間的動摩擦因數為0.5，已知：sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10 m/s²,求：

圖4-1-16

（1）前2 s內重力做的功；

（2）前2 s內重力的平均功率；

（3）2 s末重力的瞬時功率.

Answer 1

思路點撥：可先由W=Fssin37°來計算重力的功，再由P=W/t來計算重力的平均功率，由P=Fv求重力的瞬時功率.

解析：（1）木塊所受的合外力為：

F_合=mgsinθ-μmgcosθ

=mg(sinθ-μcosθ)

=2×10×（0.6-0.5×0.8） N=4 N

物體的加速度為：a=F_合/m=4/2 m/s²=2 m/s²

前2 s內木塊的位移：

s=at²=×2×2² m=4 m

所以，重力在前2 s內做的功為：

W=mgsinα·s=2×10×0.6×4 J=48 J.

（2）重力在前2 s內的平均功率為：

==24 W.

（3）木塊在2 s末的速度：

v=at=2×2 m/s=4 m/s

重力在2 s末的瞬時功率

P=mgsinα·v=2×10×0.6×4 W=48 W.

答案：48 J  24 W  48 W