Question

如圖8所示，質量為m=0.2kg的小物體放在光滑的圓弧上端，圓弧半徑R=55cm，下端接一長為1m的水平軌道AB，最后通過極小圓弧與傾角=37°的斜面相接，已知物體與水平面和斜面軌道的動摩擦因數均為0.1，將物體無初速度釋放，求：
（1）物體第一次滑到水平軌道與右側斜面軌道交接處的速度大小
（2）物體第一次滑上右側斜軌道的最大高度（取g=10m/s²，cos37°=0.8，sin37°=0.6）

Answer 1

（1） （2）

已知m=0.2kg，k=0.55m，S_AB=1m，m=0.1  =37°
（1）小物體內圓弧上端到B點的過程中，由動能定理有
 ………………（1）
  ………………（2）
            ………………（3）
（2）設物體第一次滑上右側軌道最大高度為H
此時物體離B點的距離為S，由幾何關系有
           ………………（4）
內動能定理有
 …… ……（5）
將（4）式代入（5）式 有
本題考查動能定理的應用，物體從最高點運動直到靜止，有重力做功和克服摩擦力做功，重力做功只與初末位置有關，摩擦力做功與路徑有關