Question

如圖所示，在豎直向下磁感應強度為B的勻強磁場中，有兩根間距為L豎直放置的平行粗糙導軌CD、EF，質量為m的金屬棒MN與導軌始終垂直且接觸良好，它們之間的動摩擦因數為μ．從t=0時刻起，給金屬棒通以圖示方向的電流且電流強度與時間成正比，即I=kt，（k為常量），則金屬棒由靜止下滑過程中加速度和速度的變化情況是

 

，金屬棒下落過程中動能最大的時刻t=

 

．

Answer 1

分析：通過通電導線處于磁場中，受到安培力，由左手定則來確定安培力的方向，并得出安培力的大小，再根據牛頓第二定律來運動與力綜合分析，從而即可求解．

解答：解：當從t=0時刻起，金屬棒通以I=kt，則由左手定則可知，安培力方向垂直紙面向里，使其緊壓導軌，則導致棒在運動過程中，所受到的摩擦力增大，所以加速度在減小，由于速度與加速度方向相同，則做加速運動．當安培力繼續增大時，導致加速度方向豎直向上，則出現加速度與速度方向相反，因此做加速度增大的減速運動．當滑動摩擦力等于重力時，加速度為零，則速度達到最大，其動能也最大．
則有：μN=mg  而N=BIL=BLkt  所以t=

mg

μkBL

．
故答案為：先做加速度減小的加速運動，后做加速度增大的減速運動；

mg

μkBL

．

點評：考查安培力的方向與大小，同時利用棒受力分析來確定運動與力的情況，并借助于牛頓第二定律來解題．