Question

【題目】某同學在做“利用單擺測重力加速度”的實驗中，先測得擺線長為101.00cm，擺球直徑為2.00cm，然后用秒表記錄了單擺振動50次所用的時間為101.5 s。則：

(1)他測得的重力加速度g =___________.（計算結果取三位有效數字）

(2)他測得的g值偏小，可能原因是：_________。

A．測擺線長時擺線拉得過緊。

B．擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現松動，使擺線長度增加了。

C．開始計時時，秒表過遲按下。

D．實驗中誤將49次全振動計為50次。

（3)為了提高實驗精度，在實驗中可改變幾次擺長l并測出相應的周期T，從而得出一組對應的l和T的數值，再以l為橫坐標、為縱坐標將所得數據連成直線，并求得該直線的斜率K。則重力加速度g =___________。（用K表示）

Answer 1

【答案】(1)9.76 (2)B (3)4π2/k

【解析】試題分析：（1）單擺的擺長L=l+r=101.00cm+×2.00cm=102.00cm=1.02m，單擺的周期；由單擺的周期公式得， ，代入解得，g=9.76m/s2

（2）A、測擺線長時擺線拉得過緊，擺長偏大，根據可知，測得的g應偏大．故A錯誤．

B、擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現松動，使擺線長度增加了，測得的單擺周期變大，根據可知，測得的g應偏小．故B正確．

C、開始計時時，秒表過遲按下，測得的單擺周期變小，根據可知測得的g應偏大．故C錯誤．

D、實驗中誤將49次全振動計為50次，根據求出的周期變小，g偏大．故D錯誤．

故選B

（3）根據重力加速度的表達式可知，T2-l圖線斜率，則．