Question

【題目】如圖所示，勻強磁場的邊界為直角三角形，，已知磁感應強度為，方向垂直紙面向里。處有一粒子源，沿方向發射出大量帶正電荷的同種粒子，粒子質量為，粒子的初速度大小可調，粒子重力不計，則下列說法正確的是（　　）

A.取合適值，粒子可以到達點

B.能到達邊界的所有粒子所用的時間均相等

C.粒子從運動到邊所用的最長時間為

D.若粒子能到達邊界，則粒子速度越大，從運動到邊的時間最長

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．當粒子運動軌跡與EG邊相切時，軌跡如圖：

根據幾何關系得：

再由圓周運動公式

可得

此時r是定值。若粒子速度大于，粒子會從EG邊出來；若粒子速度小于，粒子會從EF邊出來，無法到達E點，故A錯誤；

B．能從EF邊出射的粒子運動軌跡都為半圓，因為粒子的周期與速度無關，所以到達EF邊界的所有粒子所用的時間均相等，故B正確；

CD．由圓周運動公式

可得

即粒子在磁場中做圓周運動的周期只與比荷和磁感應強度有關。由選項A可知，當時，粒子運動軌跡與EG邊相切，此時圓心角最大為，時間最長為

粒子速度越大，對應的圓心角越小，運動時間越短；故C正確，D錯誤；

故選BC。