Question

在拆裝某種大型電磁設備的過程中，需將設備內部的處于強磁場中的線圈先閉合，然后再提升直至離開磁場．操作時通過手搖輪軸A和定滑輪O來提升線圈．假設該線圈可簡化為水平長為L，上下寬度為d的矩形線圈，其匝數為n，總質量為M，總電阻為R．磁場的磁感應強度為B，如圖所示．開始時線圈的上邊緣與有界磁場的上邊緣平齊．若轉動手搖輪軸A．在時間t內把線圈從圖示位置勻速向上拉出磁場．求此過程中．
（1）流過線圈中每匝導線橫截面的電量是多少？
（2）在轉動輪軸時，人至少需做多少功？（不考慮摩擦影響）．

Answer 1

（1）在勻速提升過程中線圈運動速度 υ=

d

t

①
線圈中感應電動勢  E=nBLυ②
產生的感應電流I=

E

R

③流過導線橫截面的電量q=I?t④
聯立①②③④得q=

nRLd

R

．
（2）勻速提拉過程中，要克服重力和安培力做功
即 W=W_G+W_B⑤
又W_G=Mgd⑥
W_B=nBILd⑦
聯立①②③⑤⑥⑦可得  W=Mgd+

nB2L2d2

R?t

．
答：（1）流過線圈中每匝導線橫截面的電量是

nRLd

R

．
（2）在轉動輪軸時，人至少需做功為Mgd+

nB2L2d2

R?t

．