Question

如圖所示，輕繩兩端分別系有質量為m₁和m₂的兩個小球，m₁沿半球形光滑碗面下滑到P點處于平衡，O為球心，C處光滑，∠COP等于60，碗對m₁的支持力為F_N，繩對m₂的拉力為F_T，則下列各式中正確的是（　　）

• A．F_N＞F_T
• B．F_N=F_T
• C．F_N=m₂g
• D．m₁=

  3

  m₂

Answer 1

分析：先對m₂球受力分析，受重力和拉力，二力平衡，求出拉力；再對m₁球受力分析，根據共點力平衡條件列式求解．

解答：解：先對m₂球受力分析，受重力和拉力，二力平衡，故：拉力F=m₂g
再對m₁球受力分析：

因為F，N合力豎直向上且∠COP=60°，所以平行四邊形為菱形，連接對角線后對角線相互垂直．
因為：平行四邊形為菱形，所以：F_N=F_T=m₂g
由平衡條件得：
F′=m₁g
由三角函數關系得：cos30°=

m1g 2

m2g

=

3

2

得：m₁=

3

m₂
故選：BCD．

點評：本題是簡單的連接體問題，先分析受力最簡單的物體，再分析受力較復雜的另一個物體，同時要運用合成法處理較為方便．