Question

【題目】如圖所示，兩個(gè)內(nèi)壁光滑、半徑不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使兩碗口處于同一水平面．將質(zhì)量相同的兩小球（小球半徑遠(yuǎn)小于碗的半徑）分別從兩個(gè)碗的邊緣由靜止釋放，當(dāng)兩球分別通過碗的最低點(diǎn)時(shí)（　 　）

A. 兩小球的向心加速度大小相等

B. 兩小球?qū)ν氲膲毫Υ笮〔幌嗟?/span>

C. 兩小球的動(dòng)能相等

D. 兩小球機(jī)械能相等

Answer 1

【答案】AD

【解析】AD、兩小球下滑過程中，只有重力做功，故機(jī)械能均守恒，初始時(shí)兩球位于同一水平面上，且動(dòng)能都為零，則初始時(shí)機(jī)械能相等，下滑的過程中各自的機(jī)械能不變，所以兩球到達(dá)底部時(shí)，兩球的機(jī)械能一定相等．

對任一小球，由機(jī)械能定恒可知 ，解得： ，小球通過碗的最低點(diǎn)時(shí)，向心加速度為： ，可知，兩小球的向心加速度大小相等，AD正確；

B、在碗底，由牛頓第二定律有： ，可得， ，兩球受碗的支持力相等，故兩球球?qū)ν氲膲毫ο嗟龋珺錯(cuò)誤；

C、動(dòng)能： ，兩小球的動(dòng)能不相等，C錯(cuò)誤；

故選AD。