Question

【題目】美國物理學家勞倫斯發明了回旋加速器，其基本原理如圖所示。現有一回旋加速器，當外加磁場一定時，可把質子的速度從零加速到v，質子獲得的動能為Ek。在不考慮相對論效應的情況下，用該回旋加速器加速原來靜止的α粒子（氦核）時，有

A. 能把α粒子從零加速到

B. 能使α粒子獲得的動能為2Ek

C. 加速α粒子的交變電場頻率與加速質子的交變電場頻率之比為1:2

D. 加速α粒子的交變電場頻率與加速質子的交變電場頻率之比為2：1

Answer 1

【答案】AC

【解析】A、B項：粒子在洛倫茲力作用下，做勻速圓周運動，

根據

解得：

則粒子的最大動能

因質子與粒子的質量數之比為1：4，而電量之比為1：2；

所以粒子加速到的速度為，動能仍為，故A正確，B錯誤；

C、D項：加速器所接交流電的頻率應與粒子做勻速圓周運動的頻率相同，粒子做勻速圓周運動的頻率為，所以加速α粒子的交變電場頻率與加速質子的交變電場頻率之比為1:2，故C正確，D錯誤。

點晴：根據洛倫茲力提供向心力，確定運動軌跡的半徑，再由動能表達式，即可求解加速的動能；由運動的周期公式，結合電量與質量，即可求解。