Question

如圖12所示，長L=75 cm的靜止直筒中有一不計大小的小球，筒與球的總質量為4 kg.現對筒施加一豎直向下、大小為21 N的恒力，使筒豎直向下運動，經t=0.5 s時間，小球恰好躍出筒口.求小球的質量.（取g=10 m/s²）

Answer 1

解析：筒受到豎直向下的力作用后做豎直向下的勻加速運動，且加速度大于重力加速度，而小球則在筒內做自由落體運動.小球躍出筒口時，筒的位移比小球的位移多一個筒的長度.

設筒與小球的總質量為M，小球的質量為m，筒在重力及恒力的共同作用下豎直向下做初速度為零的勻加速運動，設加速度為a；小球做自由落體運動,設在時間t內，筒與小球的位移分別為h₁、h₂（球可視為質點）,如圖所示.

由運動學公式得

h₁=at²                    h₂=gt²

又有：L=h₁-h₂

代入數據解得：

a=16 m/s².

又因為筒受到重力（M-m)g和向下作用力F，據牛頓第二定律：F+（M-m)g=(M-m)a得：

m===0.5 kg.

答案：0.5 kg