Question

一質量為m的物體在水平恒力F的作用下沿水平面運動，在t₀時刻撤去F，其V-t圖象如圖所示．已知物體與水平面間的動摩擦因數為μ，則下列關于力F大小和力F做功（W）大小的關系式，正確的是（　　）

• A．W=

  3

  2

  μmgv0t0
• B．F=2μmg
• C．W=μmgv₀t₀
• D．F=3μmg

Answer 1

分析：對0-t₀過程和0-3t₀過程分別運用動量定理列式，可以求出水平恒力F的大小；由圖象求出0-t₀過程的位移，可以進一步求力F的功．

解答：解：B、D、對0-t₀過程和0-3t₀過程，由動量定理
Ft₀-μmgt₀=mv₀
Ft₀-μmg（3t₀）=0
解得
F=3μmg
故B錯誤、D正確；
A、C、由圖象
0-t₀過程的位移
x=

v0t0

2

故推力的功
W=Fx=

3

2

μmgv0t0
故A正確、C錯誤；
故選AD．

點評：本題關鍵對加速過程和全部過程運用動量定理求出推力與摩擦力的關系，然后根據功的定義求解推力的功；本題也可根據牛頓第二定律和運動學公式聯立求出推力，但用動量定律較為簡潔．