Question

如圖8-2-18所示，在傾角為30°的斜面OA的左側有一豎直擋板，其上有一小孔P，現有一質量m＝4×10^-20 kg、帶電荷量q＝+2×10^-14 C的粒子，從小孔以速度v₀＝3×10⁴ m/s水平射向磁感應強度B＝0.2 T、方向垂直紙面向里的一正三角形區域.該粒子在運動過程中始終不碰及豎直擋板，且在飛出磁場區域后能垂直打在OA面上，粒子重力不計.求：

圖8-2-18

（1）粒子在磁場中做圓周運動的半徑；

（2）粒子在磁場中運動的時間；

（3）正三角形磁場區域的最小邊長.

Answer 1

（1）0.3 m　（2）5.23×10^-5 s　（3）0.99 m

解析:

（1）洛倫茲力提供粒子做勻速圓周運動的向心力，即

則.

（2）畫出粒子的運動軌跡如圖，可知

.

（3）如圖所示，正三角形磁場區域的邊長最小.由數學知識可得

即.