Question

一船在靜水中的速度是8m/s，要渡過寬為180m、水流速度為6m/s的河流，則下列說法中正確的是

A．船在此河流中航行的最大速度為10m/s

B．此船過河的最短時間是30s

C．此船可以在對岸的任意位置靠岸

D．此船可以垂直到達對岸

Answer 1

CD

試題分析：船過河的過程其實船參與了兩個運動，一個是自身的運動勻速直線方向可以調節，另外一個是水的運動勻速直線，方向沿河岸向下游。船的運動是兩個運動的合成，速度也是兩個速度的合成，和的合速度在2m/s到14m/s之間，10m/s不是最大速度，答案A錯。河的寬度一定，船過河的時間與垂直河岸方向的分速度有關，由于水速沿河岸向下，因此渡河時間只與船速在垂直河岸方向分速度有關，正交分解，該分速度最大等于船的速度，此時渡河的最短時間答案B錯。由于船速可以任意調節方向，船速和水速的合速度方向也可以任意調節，因此可以到達對岸任意位置，C對。若垂直到達對岸，即合速度與水速垂直，那么在速度合成的矢量三角形里面，船速是斜邊大于水速，題目滿足這個條件因此合速度有可能垂直河岸，答案D對。