Question

（1）做自由落體運動的物體，質量是0.2kg，在下落的前2s內重力做功的平均功率是

20

W；第2s末重力的即時功率是

40

W．（g取10m/s²）
（2）在利用自由落體“驗證機械能守恒定律”的實驗中，打點計時器所用電源的頻率為50HZ，當地重力加速度的值為g，測得所用重物的質量為m，右圖是某位同學實驗中得到的一條紙帶，O點為下落起始點，量得連續三個打點A、B、C到第一個點0的距離分別為S₁、S₂、S₃，則當打點計時器打B點時，重物的速度為

S3-S1

0.04

，重物的重力勢能減小量為

mg?S₂

，重物的動能增加量為

1

2

m(

S3-S1

0.04

)2

．

Answer 1

分析：（1）根據自由落體的位移時間公式求出前2s內的位移，從而得出重力做功的大小，根據P=

W

t

求出重力做功的平均功率．根據速度時間公式求出第2s末的速度，結合P=mgv求出重力做功的瞬時功率．
（2）根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出打點計時器打B點時的速度，從而得出動能的增加量，根據重物下降的高度求出重力勢能的減小量．

解答：解：（1）根據h=

1

2

gt2得，h=

1

2

×10×4m=20m，
則2s內重力做功的平均功率P=

W

t

=

mgh

t

=

2×20

2

W=20W．
第2s末的速度v=gt=20m/s，則重力做功的即時功率P=mgv=2×20W=40W．
（2）B點的瞬時速度等于AC段的平均速度，則vB=

xAC

2T

=

S3-S1

0.04

．
則重物重力勢能的增加量△Ek=

1

2

mv2=

1

2

m(

S3-S1

0.04

)2．
重物重力勢能的減小量△E_p=mgS₂．
故答案為：（1）20，40 （2）

S3-S1

0.04

，mg?S₂，

1

2

m(

S3-S1

0.04

)2

點評：解決本題的關鍵掌握平均功率和瞬時功率的區別，以及掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度．