Question

【題目】如圖所示，電阻不計的平行光滑金屬導軌的傾角θ＝30°，間距d＝0.4m，定值電阻R＝0.8Ω.在導軌平面上有一長為L＝2.6m的勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直導軌平面，磁感應強度B＝0.5T．一根與導軌垂直放置的導體棒以初速度v0＝2m/s從上邊沿進入磁場，最后以某一速度離開磁場．導體棒的質量m＝0.2kg，電阻不計．g取10m/s2.

(1) 求導體棒剛進入磁場時加速度的大小；

(2) 求題述過程中通過電阻R的電荷量；

(3) 若定值電阻R在此過程中產生的熱量為0.5J，求導體棒離開磁場時的速度．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）導體棒剛進入磁場時，產生的感應電動勢為：

導體棒中的電流為：

根據牛頓第二定律可得：

代入數據可得：

（2）電路中的平均平均感應電動勢為：

電路中的平均感應電流為：

通過的電量：

由以上方程可得：

磁通量的變化量為：

代入數據可得：

（3）由能量的轉化與守恒可得：

代入數據可得：