Question

（2011?鹽城一模）如圖所示，真空中水平放置長為L的平行金屬板，以兩板中間線為x軸，以垂直于極板過極板右端為y軸建立坐標系．在t=0時，將圖中所示的電壓加在兩板上，與此同時持續不斷的電子沿x軸以速度υ₀飛入電場，均能從兩板間飛出．關于電子穿過y軸的位置，正確的描述是（　　）

A．當L?υ₀T時，電子從同一位置穿過，這個位置在y軸正方向某處

B．當L?υ₀T時，電子從兩個不同位置穿過，一個在坐標原點，一個在y軸正方向某處

C．當L=υ₀T時，電子在一段區域穿過，這個區域在y軸正方向上從原點開始

D．當L=υ₀T時，電子在一段區域穿過，這個區域在y軸正方向上不包括原點在內

Answer 1

分析：當L?υ₀T時，電子穿越平行金屬板的時間極短，進入電場時，若有電場時做類平拋運動，沒有電場時做勻速直線運動，根據電子所受的電場力方向分析電子穿出電場的位置．
當L=υ₀T時，電子在半個周期時間內做類平拋運動，后半個周期時間內做勻速直線運動，由運動的分解法分析．

解答：解：A、B電子進入平行金屬板間，水平方向做勻速直線運動，穿越金屬板的時間為t=

L

v0

，當L?υ₀T時，t?T，電子穿越平行金屬板的時間極短，電場可認為沒有變化，進入電場時，沒有電場時做勻速直線運動，到達在坐標原點O；若有電場時做類平拋運動，向上偏轉，偏轉距離為  y=

1

2

?

eUAB

md

(

T

2

)2=

eUABT2

8md

，可見，電子到達在y軸正方向上

eUABT2

8md

處，故A錯誤，B正確．
C、D當L=υ₀T時，電子在半個周期時間內做類平拋運動，半個周期時間內做勻速直線運動，不同時刻進入板間的電子偏轉不同，電子到達在y軸正方向上不同位置，但不包括原點在內．故C錯誤，D正確．

點評：本題關鍵是抓住電子穿越板間的時間與周期的關系，分析電子的運動情況，再根據牛頓第二定律和運動學公式研究．