Question

【題目】如圖所示， ABCD是由三部分光滑軌道平滑連接在一起組成的，AB為水平軌道， BCD是半徑為R的半圓弧軌道，DE是半徑為2R的圓弧軌道，BCD與DE相切在軌道最高點D，R=0．6m．質(zhì)量為M=0．99 kg的小物塊，靜止在AB軌道上，一顆質(zhì)量為m=0．01kg子彈水平射入物塊但未穿出，物塊與子彈一起運動，恰能貼著軌道內(nèi)側(cè)通過最高點從E點飛出．取重力加速度g=10m/s2，求：

（1）物塊與子彈一起剛滑上圓弧軌道B點的速度；

（2）物塊與子彈經(jīng)過C點時受到的彈力的大小；

（3）若物塊和子彈在CD段某點脫離軌道，求子彈打擊前速度的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）6m/s（2）40N（3）

【解析】

試題分析：（1）由物塊與子彈一起恰能通過軌道最高點D，得：

又由物塊與子彈上滑過中根據(jù)機(jī)械能守恒得：

代入數(shù)據(jù)解得：

（2）從C到D由動能定理：

解得

（3）從CD段脫離整體在B點的速度最大值和最小值分別為vB1和vB2

解得：

由動量守恒 mv0=（M+m）vB

解得