Question

【題目】一輛電動自行車的銘牌上給出了如下的技術參數表

根據圖表提供的信息，求：

(1)電機在額定工作狀態下的內阻；

(2)如果質量為M=70kg的人騎此電動自行車沿平直公路行駛，所受阻力f恒為車和人總重量的k倍，k=0.02（取g=10m/s2）．則在額定工作狀態下，人騎車行駛的最大速度vm；

(3)假設電機保持在額定電壓下工作，內阻同(1)且不變，某人騎車由靜止出發，速度逐漸增大，求電機在理論上可能實現的最大輸出功率．

Answer 1

【答案】(1)r=3Ω (2)vm=5.6m/s (3)P=133.3W

【解析】試題分析：根據電動機的電壓和電流可以求得電動機的總的功率的大小，根據表格得出電動機的輸出的功率的大小，進而求出內阻消耗的功率，根據求解內阻；根據功率可以求得人騎車行駛的最大速度；根據輸出功率結合數學知識求解最大功率．

（1）根據表格可知，電機的輸入功率為：

根據能量守恒得：

解得電機內阻為：

（2）自行車勻速行駛時速度最大．所受牽引力為：

而，人騎車行駛的最大速度為：

（3）輸出功率為：

當時，輸出功率最大，最大為：P=324W