Question

（10分）如圖所示，物體的質量為2 kg，兩根輕繩AB和AC的一端連接于豎直墻上，另一端系于物體上，在物體上另施加一個方向與水平線成θ＝60°的拉力F，若要使兩繩都能伸直，求拉力F的大小范圍.

Answer 1

20/3 N≤F≤40/3 N

試題分析：物體A的受力如圖所示，由平衡條件有
Fsin θ＋F₁sin θ－mg＝0    ①
Fcos θ－F₂－F₁cos θ＝0    ②
由①②式得F＝－F₁            ③
F＝      ④
要使兩繩都能伸直，則有F₁≥0        ⑤
F₂≥0      ⑥
由③⑤式得F的最大值F_max＝mg/sin θ＝40/3 N
由④⑥式得F的最小值F_min＝mg/2sin θ＝20/3 N
綜合得F的取值范圍為20/3 N≤F≤40/3 N
此題根據繩伸直且拉力分別為零的條件求出繩的拉力范圍